UFPE, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Lista 2 de Exercícios, Questão 19b
Faça o mesmo que no exercício anterior.
b)
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá uma integral imprópria e nos pede para dizer se ela é convergente ou divergente.
Mas o que são integrais impróprias??
Então... Integrais impróprias são integrais definidas que cobrem uma área ilimitada.
Assim, independente de quanto elas “cresçam”, elas podem convergir para um valor ou divergir.
Não entendeu? Então bora junto 😉
Passo 2
Bom... resolvendo a integral imprópria, temos:
Fazendo , temos:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
A integral converge e é igual a
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Determine se cada integral é convergente ou divergente. Calcule aquelas que são convergentes. ∫ 0 1 1 1 - x 2d x
Investigar as integrais impróprias.
Determine se cada integral é convergente ou divergente. Calcule aquelas que são convergentes. ∫ 0 1 3 x 5d x
Explique por que cada uma das seguintes integrais é imprópria. ∫ 1 ∞ x 4 e - x 4 d x ∫ 1 π 2 sec x d x ∫ 0 2 x x 2 - 5 x + 6 d x ∫ - ∞ 0 1 x 2 + 5 d x
Calculeb)int_(- 1)^3 f (x) d x ondef (x) = {[[1 s e - 1 = x0],[x^2 s e 0x2],[0 s e 2 = x = 3]])