Faça o mesmo que no exercício anterior.

a)

∫ 1 3 x 2 x 3 - 1 d x

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá uma integral imprópria e nos pede para dizer se ela é convergente ou divergente.

Mas o que são integrais impróprias??

Então... Integrais impróprias são integrais definidas que cobrem uma área ilimitada.

Assim, independente de quanto elas “cresçam”, elas podem convergir para um valor ou divergir.

Não entendeu? Então bora junto 😉

Passo 2

Bom... resolvendo a integral imprópria, temos:

∫ 1 3 x 2 x 3 - 1 d x = lim a → 1 ⁡ ∫ a 3 x 2 x 3 - 1 d x

Fazendo u = x 3 - 1 ∴ d u = 3 x 2   d x , temos:

= 1 3 * lim a → 1 ⁡ ∫ a 3 1 u d u ∴

= 1 3 * lim a → 1 ⁡ x 3 - 1 3 a ∴

= 2 3 26

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

A integral converge e é igual a 2 3 26

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