Sefa uma função contínua e limitada. A Transformada de Laplace de é a função definida por
- Encontre a transformada de Laplace de .
Passo 1
Falaee, beleza?? Se liga.. a gente sabe que a Transformada de Laplace é dada por:
Agora, é só fazer . Vamos lá!!
Passo 2
Substituindo, temos:
Agora, vamos integrar por partes. Lembrando que a integral por partes é dada por:
Em que:
Passo 3
Assim, temos:
Fazendo novamente por integral por partes, temos:
Passo 4
Substituindo, temos:
Porém, sabe-se que .
Logo, temos a seguinte equação:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)