Determine se cada integral é convergente ou divergente. Calcule aquelas que são convergentes.

(e)

∫ - 1 1 1 1 - x 2   d x

Passo 1

Falaee, beleza?? Se liga.. vamos primeiro calcular a integral dada:

∫ - 1 1 1 1 - x 2   d x = lim a → 1 ⁡ arcsin ⁡ x a - 1 ∴

= π

Passo 2

Perceba que se não tivéssemos colocado o limite l i m a → 1 , ocasionaria uma indeterminação com denominador da fração zero!!

Dessa forma, a integral converge para π !!

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

π

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