Determine se cada integral é convergente ou divergente. Calcule aquelas que são convergentes.

(f)

∫ - 4 4 1 x + 1 3 / 2   d x

Passo 1

Falaee, beleza?? Se liga.. vamos primeiro calcular a integral dada:

∫ 0 1 1 x   d x = lim a → - 1 ⁡ ∫ - 4 a 1 x + 1 3 / 2   d x + ∫ a 4 1 x + 1 3 / 2   d x ∴

= lim a → - 1 ⁡ 2 x + 1 a - 4 + lim a → - 1 ⁡ 2 x + 1 4 a

Passo 2

Perceba que quando a → - 1 , 2 x + 1 → ∞ .

Dessa forma, a integral diverge!!

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

A integral diverge.

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