Determine se as integrais abaixo são divergentes ou convergentes e calcule o valor daquelas que forem convergentes:
Passo 1
O intervalo da integral acima tem apenas uma indeterminação no ponto . Vamos, ao invés de tentar provar que ela é ou não convergente, integrar de primeira. Convergindo, ótimo. Caso, não, saberemos que ela é divergente. Vou usar uma substituição que vai dar uma boa simplificada:
Agora aplicamos o limite indo para o ponto de interesse:
Bom, dá para substituir direto.
Logo, a integral é convergente!