UFF, Sem Campus, Física 1, Listas de Física 1 - Profº Marcos Sergio - Lista 1, Questão 12
A areia se move sem escorregar a por uma esteira transportadora que está inclinada em . A areia entra em um tubo abaixo da extremidade da esteira, conforme mostrado na figura ao lado. Qual é a horizontal distância entre a correia transportadora e o tubo?
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos mostra uma areia que se move através de uma esteira transportadora e, por conta da inércia do movimento, ela cai em um tubo abaixo a uma distância horizontal da esteira.
Para isso, percebemos que trata-se de um movimento horizontal, onde temos que analisar os movimentos na vertical e na horizontal.
Assim, pela componente horizontal, temos a equação da posição em função do tempo :
Onde é a posição inicial e é a velocidade da areia na componente horizontal que é dada por:
Dessa forma, temos que descobrir o tempo .
E aí? Bora lá??!!
😉
Passo 2
Assim, sabemos que o movimento na vertical é uniformemente variado.
Pela equação da posição em função do tempo (na vertical), temos:
Onde é a componente vertical da velocidade da areia e é a aceleração da gravidade.
Assim, sabendo que (considerando que é a areia chegou no topo do tubo, que é nossa base de referência), temos:
Obs: tem sinal negativo pois a areia está indo para baixo (sentido negativo do eixo ).
Assim, resolvendo a equação do grau, encontramos .
Passo 3
Dessa forma, substituindo na equação do Passo 1, temos distância horizontal entre a correia transportadora e o tubo:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
