UFPE – Física 1 2019.2 – Prova Final– Questão 3
Uma bola é lançada do alto de um prédio com velocidade inicial de módulo fazendo um ângulo com a horizontal, onde e . Despreze
a resistência do ar e considere . Calcule o vetor velocidade da bola (em m/s) quando a sua distância horizontal ao ponto de partida é igual a .
Passo 1
Fala galera, tudo bem? Vou ajudar você a resolver essa questão! Vamos lá?
Vamos começar construindo o vetor posição dessa partícula. Na direção horizontal ela vai partir da origem e ter velocidade igual a . Nessa direção, a partícula se movimenta em movimento retilíneo uniforme, sem aceleração. Sua equação horária do movimento é:
Agora na direção vertical temos um movimento acelerado, cuja posição inicial é a altura do prédio, que vou também dizer que é zero, e uma velocidade vertical de . Lembrando que a aceleração da gravidade aponta para baixo, a equação do movimento na direção vertical é:
Então o vetor posição dessa bola é:
Passo 2
Agora vamos descobrir em qual instante essa bola chega ao ponto na horizontal. É quando temos na equação da posição horizontal:
Passo 3
A partir da equação para a posição, vamos agora achar a equação para a velocidade. É só derivar o vetor que achamos no passo :
E agora é só aplicar essa função o instante que encontramos no passo anterior:
A resposta certa é a alternativa (b).
Beleza?
Pronto pra próxima questão? =)
Resposta
Alternativa (b).