USP – Física 1 – 2020 – P1 – Discursiva
Q - A trajetória de um projétil lançado do chão é dada pela equação
,
onde e são as coordenadas do projétil, medidas em metros. Se e , o módulo do vetor velocidade inicial do projétil, em metros por segundo, é:
Passo 1
Vem comigo que a gente domina essa questão juntos!
Temos um problema envolvendo cinemática em duas direções e as posições na direção e para esse tipo de situação são das por:
Onde e são as velocidades iniciais nas direções e , assim o módulo da velocidade inicial é dado por:
Então temos que saber o valor dessas velocidades. Vamos atrás deles então.
Passo 2
Vamos fazer o seguinte, vamos isolar , na equação da posição de , assim temos:
Agora vamos substituir essa expressão para na equação da posição de , temos:
Essa é bem dizer a equação da trajetória do projétil. Se compararmos isso que encontramos com a equação dada pelo enunciado, vemos que:
Como o enunciado nos diz quem é e quem é , podemos encontrar as velocidades.
Passo 3
Vamos achar primeiro , temos:
Substituindo os valores que temos, ficamos com:
Com isso temos que:
Agora vamos achar , temos:
Substituindo o que sabemos, temos:
Passo 4
Agora vamos achar o valor de , temos:
Logo temos que:
E com isso detonamos com essa questão!