Seja e sejam e as derivadas parciais de .
Seja onde e
Considere a composta
a) Assuma e
Calcule e calcule
b) Agora assuma que e
Calcule e e calcule
Passo 1
a)
O enunciado pede pra gente calcular Sabemos que , portanto é preciso calcular essas duas componentes. Vamos ver primeiro quanto vale e quando , pois o enunciado nos dá informação nesse ponto.
Portanto, quando
Passo 2
No enunciado ele fala que montando a equação vamos ter:
Vamos calcular então e :
Logo ficamos com:
Como o enunciado falou que isso é igual temos:
Agora vamos fazer a mesma coisa para a outra equação:
Passo 3
Agora basta a gente substituir e correr para o abraço:
Passo 4
b)
Como já vimos antes:
A diferença aqui vai ser que:
Como já calculamos cada derivada parcial antes basta substituir: