Se é diferenciável e
Mostre que
Passo 1
Pra mostrar isso ai a gente quem que calcular as derivadas parciais né?
Pelas fórmulas da regra da cadeia, temos que:
E
Passo 2
Vamos calcular o gradiente de :
Passo 3
Gradiente de :
Passo 4
Gradiente de :
Passo 5
Gradiente de :
Passo 6
Ok, agora vamos substituir nas fórmulas do passo 1.
Para a derivada em relação a :
Para a derivada em relação a :
E para a derivada em relação a :
Passo 7
-
Por fim, vamos verificar se conseguimos mostrar o que o problema pediu:
Uhul, deu certo!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)