USP, Sem Campus, Física 1, Coletâneas de Exercícios - Parte II - Colisões, Torque, Cinemática Angular, Questão 35
35. Um alçapão quadrado de lado e massa está levantado verticalmente, em equilíbrio sobre as dobradiças, quando é levado a cair por uma ligeira trepidação. Desprezando o atrito, que velocidade angular terá adquirido ao bater no chão?
Passo 1
Iae, meus queridos! Está com dificuldades nessa questão? Não se preocupe! Estamos aqui para ajudar 😉
Nesse problema temos um alçapão quadrado, aberto de modo a ficar perpendicular com a horizontal, de massa e lado . O alçapão perde o equilíbrio e devido a ação da gravidade ele fecha.
Com isso queremos descobrir qual é a velocidade angular do alçapão no instante anterior do fechamento.
Tem ideia de como fazer isso? 👀
Não há atrito entre o alçapão e seu eixo de rotação, portanto podemos dizer que a energia mecânica do sistema no início do problema é igual a energia mecânica no fim do problema...
Inicialmente o alçapão não possui energia cinética e toda a sua energia está concentrada em energia potencial gravitacional
Já no instante final, toda a energia foi transformada em energia cinética rotacional, ou seja
Sacou? Bora começar! 😬
Passo 2
Começando pelo instante inicial, é a massa do alçapão, a aceleração gravitacional e pode ser considerado a altura do centro de massa do alçapão, ou seja
logo, a energia inicial será obtida como
Agora no instante final, temos que o momento de inercia do alçapão pode ser calculado a partir do teorema dos eixos paralelos e é obtido como
Portanto a energia final é calculada como
Tranquilo até aqui? 😁
Passo 3
Como a energia mecânica do sistema é conservado, temos que , ou seja
Simplificando a equação e isolando , vamos obter
É isso, espero ter ajudado! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍
