17. Uma bolinha de massa m = 50   g é colocada no canhão-de-mola como mostra a figura (abaixo à esquerda). Sabendo que a constante elástica da mola é k = 500   N / m e que sua compressão é de 4   c m , responda:

e) O ponto em que a bolinha toca o solo (sua posição quando chega no chão).

Passo 1

Iae, como vai? Essa questão está difícil, né? Fique tranquilo que vamos tentar te ajudar. 😎👍

Nesse problema temos uma bolinha de massa m = 0,05 k g que é colocada em um canhão de mola localizada a uma altura h = 0,2 m cuja constante elástica da mola é k = 500 N / m e é comprimida por x = 0,04 m antes de ser solta.

Com isso, queremos saber qual é a posição horizontal que a bolinha toca o solo ao cair, ou seja, a distância horizontal que a bolinha percorreu.

E agora? como fazemos isso? 🤔

Após a bolinha ser arremessada pelo canhão nosso problema se transforma em um problema de lançamento obliquo.

Nesses casos, a velocidade horizontal do projetil (no nosso caso, a bolinha) é constante e a velocidade vertical é acelerada devido a ação de aceleração gravitacional.

Anteriormente calculamos a velocidade horizontal da bolinha na saída do canhão como

v x = 4 m / s

E também calculamos o tempo que a bolinha demora a tocar o solo como

t = 0,2 s

Com essas informações somos capazes de encontrar o ponto de impacto.

Tranquilo até aqui? 😬

Passo 2

Se a velocidade horizontal é constante e temos o tempo que leva até a bolinha cair no chão podemos encontrar a distância horizontal percorrida pela bolinha através da equação

v = ∆ S ∆ t

Isolando ∆ S ...

∆ S = v ∆ t

Como vimos que v = 4 m / s e ∆ t = 0,2 s

Substituindo na equação

∆ S = 4 · 0,2

∆ S = 0,8 m

Portanto vemos que a bolinha percorre 0,8 m horizontalmente antes de tocar o solo

E todos viveram felizes para sempre. Fim! 😉 Entendeu tudo? Responde Aí

Resposta

∆ S = 0,8 m

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