PF – Física 4 – UFRJ – 2022.2 – Questão 6
Uma partícula, inicialmente em repouso, desintegra-se em duas partículas idênticas, onde cada partícula possui massa de . Após a desintegração, a energia cinética total do sistema é de . Nesse processo, a porcentagem de massa da partícula inicial convertida em energia cinética foi de
a)
b)
c)
d)
Passo 1
Faala galera... essa é uma questão de conservação de energia, então vamos usar que:
Ou seja, a energia do sistema antes da desintegração (quando só havia uma partícula em repouso) é igual a energia do sistema composto pelas duas partículas.
Antes da desintegração, a energia vai ser dada apenas pela energia de repouso, aquela famosa fórmula de Einstein:
Onde é a massa inicial da partícula, que queremos encontrar nessa questão.
Após a desintegração, teremos a energia de repouso das partículas mais a energia cinética delas:
Passo 2
Bom, vamos começar igualando as energias iniciais e finais:
Sabemos que a massa da partícula no final é de , sendo que há duas partículas, portanto teremos:
E a energia cinética do sistema no final é de
Portanto, teremos:
Portanto, a massa inicial da partícula é de
Como no final, temos uma massa total de , então um total de da massa dessa partícula foi convertida em energia cinética, o que representa da massa inicial.
Dessa forma, a resposta correta é a letra a).
Resposta
Letra a)