Um passeio de montanha-russa num parque de diversões parte do repouso a uma altura de 50   m acima do solo e rapidamente inicia a descida pelo trilho. Num certo momento, a pista faz um loop e o trem atinge uma uma altura de 20   m . Qual a velocidade do trem nesse momento, considerando que a carga completa do trem mais as pessoas sobre ele tem uma massa de 850   k g ? (considere g = 10 m / s 2 )

(a) 18,5   m / s

(b) 24,5   m / s

(c) 32,8   m / s

(d) 10,0   m / s

(e) 12,4   m / s

Passo 1

Opa!!

Vamos entender o que está acontecendo aqui!

Um carrinho parte do repouso lá da posição H , e ele vai e faz um loop que fica a 20   m   do solo. Ele pergunta pra gente qual é a velocidade do carrinho quando ele tá lá no loop, a 20   m do solo.

E aí?? Como podemos relacionar essas coisas?

Calma aí!! Acompanha aqui comigo que é sucesso!!

Passo 2

Então, ele não de atritos, nem com o vento e nem com a pista, então é porque não tem. Assim, como não temos forças dissipativas (atrito) roubando energia do nosso sistema, temos que a energia mecânica se conserva!!

Maravilha!!!!

E i = E f

No início, o carrinho sai do repouso, então a velocidade é zero, logo a energia cinética nesse ponto é zero também. Aqui, a gente só tem energia potencial gravitacional, já que ele está a uma altura H = 50   m do solo.

Então:

E i = m g H

Agora, quando o carrinho tá lá no loop, temos energia cinética e temos também uma potencial:

E f = m g h + m v 2 2

Beleza?

Agora é só substituir:

E i = E f

m g H = m g h + m v 2 2

Simplificando a massa, e substituindo os valores, temos:

10 50 = 10 20 + v 2 2

Resolvendo isso daí:

v = 600

v = 24,5   m / s

Confere?!

Resposta

Alternativa (b)

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