Uma pequena esfera maciça é lançada verticalmente a partir do solo, num local de resistência do ar desprezível. O módulo da aceleração da gravidade é dado por . Considere a energia potencial gravitacional zero no solo. Sabendo que a altura máxima atingida pela esfera é , qual é o módulo de sua velocidade na altura em que sua energia cinética é igual a sua energia potencial gravitacional?
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
Passo 1
Aqui vamos usar o princípio de conservação da energia mecânica, beleza?
Como nos foi dito que a altura máxima atingida é , significa que nossa energia total é dada por:
No entanto, como a energia é conservada em todos os instantes, temos que, no instante que a energia cinética é igual a energia potencial, temos:
Logo,
E então, a velocidade nesse instante é dada por:
Resposta
(c)