UFMG, Sem Campus, Fundamentos de Eletromagnetismo, Listas de Eletromagnetismo - UFMG - Lista de Fundamentos de Eletromagnetismo, Questão 3.6
3.6) Uma barra de comprimento está orientada em direção perpendicular a um fio longo
no qual corre uma corrente . A extremidade da barra mais próxima ao fio está a uma
distância do fio e move-se com velocidade paralela ao fio (ver figura). Calcule a diferença
de potencial entre as extremidades da barra.
Passo 1
Fala aí!! Bem-vindo! Está tendo um pouco de dificuldades nessa questão? Não se preocupe vou fazer o máximo pra te ajudar. 😉👍
Esse problema é bem interessante! Nele temos um fio longo que passa uma corrente e a uma distância do fio, há uma barra perpendicular ao fio de comprimento e que possui velocidade e se movimenta paralelamente ao fio.
Nosso objetivo é obter a nas extremidades da barra.
Tem alguma ideia do que fazer? 🤔
Bom... quando falamos de pensamos direto na lei de Faraday.
Pela lei de Faraday, sabemos que , e pelas características da relação entre a magnetostática e a eletrostática, temos que
Tranquilo até aqui? 😁
Passo 2
Substituindo na lei de Faraday, vamos obter que
Porém, a mágica desse problema é que não é constante em toda a barra pois sabemos que ao se distanciar de um fio, a intensidade do campo magnético diminui.
Então vamos ter que obter qual é esse em função da distância do fio e aqui entra a lei de Ampere que diz que a integral fechada de resulta na corrente envolvida dessa integral, ou seja
Fazendo uma integral de linha fechada circular de raio , temos que a integral de será o comprimento dessa circunferência, ou seja
Isolando ...
Legal, né? 👀
Passo 3
Substituindo esse resultado de na lei de Faraday para a barra...
Porém, como não é constante em toda a barra, esse valor de é apenas um valor infinitesimal de uma contribuição de um intervalo de raio pequeno.
Integrando nos dois lados...
Como a barra está a uma distância e possui comprimento , então definimos essa integral nesse intervalo
É isso! Essa resolução te ajudou? Responde Aí! ✌
