UFMG, Sem Campus, Fundamentos de Eletromagnetismo, Listas de Eletromagnetismo - UFMG - Lista de Fundamentos de Eletromagnetismo, Questão 3.5
3.5) Uma barra metálica de comprimento ocupa uma região onde há um campo magnético
uniforme e estático . A barra gira com velocidade angular em torno de um ponto fixo
em uma das suas extremidades, em um plano perpendicular ao campo (ver figura). Calcule
a força eletromotriz induzida na barra.
Passo 1
Iae, meus queridos! Está com dificuldades nessa questão? Não se preocupe! Estamos aqui para ajudar 😉
Nessa questão, temos uma barra fixa em uma extremidade que gira ao redor desse ponto com velocidade . Essa barra sofre efeito de um campo magnético e nosso objetivo é obter a força eletromotriz na barra.
Tem ideia de como fazer isso? 🤔
Pela lei de Faraday, sabemos que , e pelas características da relação entre a magnetostática e a eletrostática, temos que
Lembra disso? 😁
Passo 2
Assim, substituindo por , na lei de Faraday, vamos obter que
Mas o que é ?
Pela imagem do circuito, vemos que a velocidade é uma velocidade circular já que a barra gira, ou seja
Substituindo na lei de Faraday
Porém, o movimento não é uniforme. Na base da barra, próximo ao eixo de rotação, a velocidade é menor que no ponto mais distante do eixo, ou seja, temos na verdade que essa equação nos dá uma força infinitesimal do raio apenas
Integrando nos dois lados
Bacana, não é? 😎
Passo 3
E por fim, como a barra tem comprimento , integramos entre e ...
E com isso, a na barra é dada por
É isso, espero ter ajudado! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍
