UFMG, Sem Campus, Fundamentos de Eletromagnetismo, Listas de Eletromagnetismo - UFMG - Lista de Fundamentos de Eletromagnetismo, Questão 3.3b
3.3) Uma bobina de espiras, raio , resistência R, e comprimento é coaxial com
outra bobina de mesmo comprimento , mas com espiras e raio . Através da
bobina passa uma corrente que varia com o tempo como . Calcule:
(b) A energia dissipada na bobina no intervalo de tempo entre e .
Passo 1
Iae, meus queridos! Está com dificuldades nessa questão? Não se preocupe! Estamos aqui para ajudar 😉
Esse problema é bem louco, temos um solenoide dentro de outro solenoide que possui uma resistência e no solenoide interno flui uma corrente e nosso objetivo é obter a energia dissipada pelo solenoide maior entre e .
Tem alguma ideia do que fazer? 🤔🤔
Temos que lembrar que a potência dissipada é igual a potência consumida, ou seja, o produto entre a corrente e a tensão
Mas também podemos brincar com essa equação aplicando a lei de Ohm a ela a partir da relação
Sacou? Bora começar! 😊
Passo 2
Anteriormente, encontramos a corrente como
E obtemos a tensão como
Então podemos usar qualquer uma das relações que o resultado será o mesmo.
Vamos dizer que
Portanto, a potência instantânea do solenoide é dada por
Bacana, não é? 😁
Passo 3
Porém, o que queremos é a potência dissipada em um intervalo de tempo específico, portanto temos que integrar em função de com variando de a .
Tirando as constantes da integral, temos
Integrando pelo método de integração polinomial...
É isso, espero ter ajudado! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍
