3.4) Uma bobina A de N A espiras, raio r A , resistência R , e comprimento L é coaxial com

outra bobina B de mesmo comprimento L , mas com N B espiras e raio r B < r A . Através da bobina B passa uma corrente que varia com o tempo como i B t = i 0 c o s ω t . Calcule:

(b) A taxa com a qual a energia é dissipada na bobina A , em função do tempo.

Passo 1

Fala aí! Tudo certinho? Esta questão está um pouco complicada? Relaxa que vamos tentar te ajudar. 😎

Esse problema é bem louco, temos um solenoide B dentro de outro solenoide A que possui uma resistência R e no solenoide interno flui uma corrente i B t = i 0 c o s ω t e nosso objetivo é obter a energia dissipada pelo solenoide maior A .

Tem alguma ideia do que fazer? 🤔🤔

Temos que lembrar que a potência dissipada é igual a potência consumida, ou seja, o produto entre a corrente e a tensão

P = V i

Mas também podemos brincar com essa equação aplicando a lei de Ohm a ela a partir da relação V = R i

P = V i = V ² R = i ² R

Sacou? Bora começar! 😊

Passo 2

Anteriormente, a tensão no solenoide A como

F e m = π μ 0 N A N B i 0 r B 2 ω s e n ω t L

Então podemos usar a relação P = V ² R pios já temos V e sabemos que a bobina possui uma resistência R , ou seja

P = V ² R = π μ 0 N A N B i 0 r B 2 ω s e n ω t L 2 R

Portanto, a potência instantânea do solenoide A é dada por

P = π μ 0 N A N B i 0 r B 2 ω s e n ω t 2 R L 2

Fim! Iae, o que achou? Responde Aí! 😁

Resposta

P = π μ 0 N A N B i 0 r B 2 ω s e n ω t 2 R L 2

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