UFMG, Sem Campus, Fundamentos de Eletromagnetismo, Listas de Eletromagnetismo - UFMG - Lista de Fundamentos de Eletromagnetismo, Questão 2.6
2.6) Considere um toróide de raio interno e raio externo . Sabendo que o toróide possui
espiras, e que por elas circula uma corrente , calcule o campo magnético no interior do
toróide, em um ponto a uma distância do seu centro.
Passo 1
Iae, como vai? Essa questão está um pouco complicada? Fique tranquilo que vamos tentar te ajudar. 😎👍
Nesse problema, queremos obter o campo magnético no interior de um toróide de raio interno e raio externo que é percorrido por uma corrente .
Como podemos obter esse resultado? 🤔
Para iniciar esse problema, temos que lembrar que a relação entre a corrente e o campo elétrico é dado pela lei de Ampere, dada por
E como , então
Sacou? Bora começar! 😁
Passo 2
Um toróide nada mais é que um conjunto de espiras que formam um círculo.
A integral de linha é dada pelo comprimento de uma circunferência, ou seja, se , então
Substituindo na equação...
O raio do toroide está derinido entre e , portanto , logo
Integrando com relação a ...
Isolando em um lado da igualdade
E por fim, como temos espiras, multiplicamos vezes, ou seja
E todos viveram felizes para sempre. Fim! 😉 Entendeu tudo? Responde Aí
