Um feixe de elétrons viaja a uma velocidade de 1,30   ×   10 6   m / s . Qual deve ser a intensidade do campo magnético aplicado perpendicularmente ao feixe para que este se mova em uma trajetória circular de raio 0,350 m ?

  1. 12,6   μ T
  2. 28,2   μ T
  3. 16,3   μ T
  4. 21,1   μ T
  5. 0

Passo 1

Pow, cara! Antes de começarmos de fato o nosso problema, vamos desenhar o que está acontecendo para termos uma noção física do problema, pode ser?

Temos aqui um feixe de elétrons com uma velocidade v = 1,30   ×   10 6   m / s e que vai atravessar um campo magnético perpendicular (pode ser um campo entrando ou saindo da sua telinha, mas nesse caso farei entrando):

Quando o feixe entra na região, vai surgir uma força nele que é sempre perpendicular a velocidade e ao campo ao mesmo tempo em que é a força magnética (a direção dessa força vai ser para baixo pela regra da mão direita, saca?):

E essa força magnética, coincidentemente é uma força centrípeta, gera esse movimento circular de raio R = 0,350 m , saca?

O que queremos fazer é encontrar a intensidade do campo magnético B que faz isso com esse feixe de elétrons! Bora?

Passo 2

POW! Como comentamos no passo anterior, a mágica acontece porque a força magnética é ao mesmo tempo uma força centrípeta F c ...

F m = F c

A força centrípeta pela nossa Teoria é...

F m = m v 2 R

E a força magnética...

q v B = m v 2 R   →

q B = m v R   →

B = m v q R  

No caso, m deve ser a massa do elétron que está em movimento circulatório e q a carga dele. Esses valores foram dados no formulário:

m e l e t r o n = 9,11 ⋅ 10 - 31   k g

E a carga do elétron é...

q e l e t r o n = e = 1,60 ⋅ 10 - 19   C

Claro, a carga do elétron é negativa, mas aqui só nos interessa o módulo do valor por isso, pegamos a carga sendo positiva, ta ligado?

Passo 3

Bem, agora é só a gente substituir tudo na equação...

B = m v q R       →

B = 9,11 ⋅ 10 - 31 1,30   ×   10 6 1,60 ⋅ 10 - 19 0,350

Simplificando então essa continha resolvendo então essas potências de 10 ...

B = 9,11 ⋅ 10 - 25 1,30 1,60 ⋅ 10 - 19 0,350   →

B = 9,11 1,30 1,60 0,350 ⋅ 10 - 6

Resolvendo isso por uma calculadora...

B = 21,1 ⋅ 10 - 6   →

Que é o mesmo que...

B = 21,1   μ T

Resposta

Letra D.

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