A figura mostra um campo magnético B → constante (uniforme e estacionário) preenchendo uma faixa retangular de altura muito grande e largura L . Se uma partícula de massa m e carga elétrica q , com velocidade v → , incidir perpendicularmente a tal faixa, qual o módulo máximo que sua velocidade pode ter para que ela não colida com o painel P ?

  1. q B L / m
  2. m / ( q B L )
  3. 2 q B L / m
  4. 2 m / ( q B L )
  5. 2 q B L / m
  6. 2 m / ( q B L )

Passo 1

Se liga! Aqui a ideia é que quando uma partícula carregada em movimento entra em um ambiente onde existe a presença de um campo magnético, ela será curvada pela força magnética.

F M → = q v → × B →

Como a velocidade é perpendicular ao campo, temos que

F = q v B .

Passo 2

Um outro ponto a ressaltar é que a curva feita pela partícula se assemelha ao movimento circular. Sendo assim, podemos dizer que existirá uma resultante centrípeta

F C = m v 2 R .

Passo 3

Para que a partícula não colida com o painel, ela deve ser curvada para sair em uma direção paralela a do painel, sendo assim, o raio da sua trajetória deve ser L . Como a partícula pode sair por cima ou por baixo, podemos nos preocupar apenas com o módulo.

Igualando a força magnética com a resultante centrípeta, temos

m v 2 L = q v B

v = | q | B L m   .

Portanto, a alternativa correta é a letra (a).

Resposta

l e t r a   ( a )

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