UFMG, Sem Campus, Fundamentos de Eletromagnetismo, Listas de Eletromagnetismo - UFMG - Lista de Fundamentos de Eletromagnetismo, Questão 3.8
3.8) Um fio metálico cilíndrico de raio é envolvido por uma capa metálica cilíndrica de raio
. Um plástico isolante e não magnético preenche o espaço entre o fio e a capa (podemos
tratá-lo como vácuo). Uma corrente de mesma intensidade se propaga no fio e na capa
em sentidos opostos. Calcule a autoindutância por unidade de comprimento do cabo.
Passo 1
Fala aí! Tudo certinho? Esta questão está um pouco complicada? Relaxa que vamos tentar te ajudar. 😎
nesse problema temos um cabo coaxial cujo cabo interno tem raio e o cabo externo tem raio interno . Entre os cabos, há um plástico isolante entre e que podemos tratar como sendo o vácuo. No fio interno, há uma corrente e no fio externo uma corrente .
A partir daí queremos descobrir qual é a autoindutância por unidade de comprimento do cabo.
Como fazemos isso? 🤔
Lembra da lei de Ampere?
Então como sabemos que o comprimento da circunferência é , então
Logo, temos que o campo é dado por
Tranquilo até aqui? 😎
Passo 2
Ok, mas o que isso tem a ver com a autoindutância?
A indutância é obtida pela razão entre o fluxo magnético e a corrente elétrica
Mas o que é o fluxo ?
Ou seja
Podemos substituir como ...
Como e simplificando essa equação, temos
Integrando entre e a e passando dividindo ...
Fim! Iae, o que achou? Responde Aí! 😁
