Em uma manobra arriscada, um avião executa um movimento de descida em uma trajetória retilínea com velocidade de módulo . Na região da manobra, o campo magnético terrestre é uniforme e tem módulo igual a . Na figura ao lado, representa o vetor normal às asas do avião, o campo magnético e a velocidade do avião. Esses três vetores são coplanares ao corpo do avião, sendo que as asas estão orientadas perpendicularmente à folha de papel. Sabendo que a envergadura (distância entre as extremidades das asas) do avião é , qual a diferença de potencial elétrico induzido entre as extremidades das asas?
Passo 1
Cara... Imagine que a asa desse avião é uma chapa retangular e comprida...
Só que o avião ta viajando com uma velocidade imersa em um campo magnético...
POW! Se considerarmos que nas asas desse avião existem cargas livres, então surgirá, devido à velocidade desse avião ser perpendicular ao campo , uma força magnética para a esquerda que vai polarizar essas cargas separando em cargas em negativas de um lado e positivas de doutro...
Essa polarização faz aparecer um campo elétrico para a direita...
Essa polarização de cargas só para de acontecer quando o campo elétrico se torna forte o suficiente para equilibrar a força magnética que está a esquerda! Ou seja...
Onde é a força elétrica e é a força magnética! Mas quem são essas forças?
Passo 2
De acordo com a nossa teoria, a força elétrica é dada por...
Onde são as cargas livres da polarização.
Por outro lado, a força magnética...
Onde é o ângulo entre o campo magnético externo e a velocidade do avião. Nos nosso problema...
Então, como ...
Beleza! Mas não queremos o campo elétrico! Queremos mesmo encontrar a diferença de potencial entre as extremidades desse avião. Então venha comigo!
Passo 3
Se você observar bem...
Essa placa forma uma espécie de capacitor. E em um capacitor, a relação entre campo elétrico e tensão é dada por...
Então a diferença de potencial nas asas desse avião será (substituindo todos os dados do problema)...
Ou seja...
Resposta
Letra C.