Classificando as seguintes EDOs como LINEAR ou NÃO LINEAR
a)
b)
encontramos:
( ) (a) não linear (b) não linear
( ) impossível identificar
( ) (a) linear (b) não linear
( ) (a) linear (b) linear
( ) (a) não linear (b) linear
Passo 1
Opaa, vamos lá! A questão quer que a gente veja se as equações são lineares ou não lineares.
Para uma equação ser linear, ela deve ser escrita da seguinte forma:
Ou seja, para uma função do tipo , os coeficientes das derivadas e da função devem ser funções de .
Vamos analisar a primeira equação:
A função é do tipo , então todos os coeficientes devem ser funções de . É exatamente o que temos aqui, logo é uma equação linear.
Passo 2
Agora, vamos para a segunda equação.
Nesse caso, temos a função como , logo vamos analisar os coeficientes.
O coeficiente de não é uma função de e, sim, de .
Logo, essa equação é não linear.
Resposta
(a) Linear
(b) Não linear