Questão 2: Sabendo que é uma diferenciável que satisfaz a identidade
Para todo , podemos concluir que
- e .
- e .
- e .
- e .
- e não há informação suficiente para concluir quanto vale .
Passo 1
Bem são integrais bem legais de se resolver, então vamos calcula-las primeiro:
Substituindo os valores de integração...
Podemos agora aplicar dos dois lados e...
Passo 2
Agora vamos derivar e ver no que a gente consegue chegar...
Usando a regra da cadeia:
Ora, do passo anterior, então...
Passo 3
Para saber o valor da função no ponto , basta substituir aqui na relação...
Ora, para essa integral aqui ser ...
Como nunca é , então...
Saca?
Resposta
e .