EDO de 2ª Ordem homogênea
Considere a equação diferencial , com e funções reais.
Sabendo que e são soluções da equação determine e .
Passo 1
Para acharmos e vamos substituir as duas soluções da EDO e ver o que temos, começando com
Substituindo na equação vamos ter
Passo 2
Vamos agora substituir os valores de
Substituindo na equação vamos ter
Passo 3
Vamos ter o seguinte sistema
Multiplicando a primeira equação por vamos ter
Somando com a segunda equação
Substituindo esse valor na primeira equação vamos ter
Vamos ter
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Os psicólogos interessados em teoria do aprendizado estudam as curvas do aprendizado. Uma curva de aprendizado é o gráfico de uma função P ( t ) , o desempenho de alguém aprendendo uma habilidade como
Use um sistema de computação algébrica para desenhar um campo de direções para a equação diferencial dada. Obtenha uma impressão e esboce uma curva solução que passe por (0, 1). Use o SCA para desenha
Use um sistema de computação algébrica para desenhar um campo de direções para a equação diferencial dada. Obtenha uma impressão e esboce uma curva solução que passe por (0, 1). Use o SCA para desenha
Use o campo de direções I para esboçoar os gráficos das soluções que satisfazem as condições iniciais dadas.a) y 0 = 1 b) y 0 = 0 c) y 0 = - 1
Nos Exercícios 5 e 6, copie os campos de direção e esboce algumas das curvas integrais. y ' = y y + 1 y - 1