James Stewart - Vol 2 - 7ª Ed. Capítulo 11. Seção 1. Questão 1.
(Cap. 11.1 – Ex.1)
(a) O que é uma sequência?
(b) O que significa dizer que ?
(c) O que significa dizer que ?
Passo 1
Como vai meu querido?! Tudo certinho? 😉
Vamos começar este capitulo com o pé direito
Na letra a) já foi perguntado pra gente o que é uma sequência, segundo o próprio livro, uma sequência é uma lista de números escritos em uma determinada ordem, como
Onde é o primeiro termo, é o segundo termo, é o terceiro termo e assim por diante.
Por exemplo:
(1)
(2)
(3)
Todos esses são exemplos de sequências.
Passo 2
Na letra b) A gente diz que é nossa sequência e quando tende ao infinito, é o termo que muuuito distante de .
Então, se a gente toma o limite da sequência quando , estamos querendo saber se essa sequência está tendendo a algum número, ou seja, se quanto maior o valor do termo do índice da nossa sequência mais nosso termo se aproxima de um número, significa que nossa sequência converge para esse número.
Nesse caso, então, dizer que , é dizer que nossa sequência converge para quando seu n-ésimo termo tende ao infinito.
Passo 3
Na letra c) a ideia é a mesma, porém dizer que , significa que a sequência não converge para nenhum número, na verdade, os números vão se tornando cada vez maiores.
Por exemplo:
Vai chegar um momento, em que o termo da sequencia vai tender ao infinito.
Portanto, dizemos que a sequência diverge.
Iae, entendeu? Responde Aí! 😎👍
Resposta
(a) Sequência é uma lista ordenada de números.
(b) A sequência converge para .
(c) A sequência diverge.