UFCG, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral II, Listas de Cálculo 2 - UAMat - Lista 4, Questão 2f
2 - Encontre uma fórmula para o n-ésimo termo das sequências abaixo:
f) (quadrado de números inteiros menos )
Passo 1
E aí! Suave na nave?! Tá difícil essa questão? Relaxa que a gente vai te ajudar!
Nesse problema queremos obter o n-ésimo termo da sequência dada por
Tem ideia de como fazer isso? 🤔
A primeira coisa que temos que fazer é analisar o comportamento dos termos da sequência conforme aumenta.
A partir daí temos que desenvolver uma fórmula capaz de reproduzir a mesma sequência de termos.
Parece complicado? Bora lá! 😉
Passo 2
No nosso caso temos a sequência dada por
Nesse caso temos que , , ...
Perceba que cada termo tem uma relação quadrática com já que os termos crescem exponencialmente.
Perceba também que cada termo pode ser escrito como o quadrado de subtraindo , ou seja
O que achou? Foi de boa? Responde aí! 😊
