Usando a definição de limite, mostre que
Passo 1
A definição de limite diz que: ao tomarmos um valor tal que ( pequeno, isto é, muito próximo de ), teremos um ( também muito pequeno).
A ideia é que podemos fazer e tão pequenos quanto queiramos, de modo que tende .
Passo 2
Seja então esse , queremos chegar a :
Que podemos reescrever assim:
Passo 3
Da última inequação, tiramos que
Logo, tomando tal que, temos que
para todo .
Como o número é arbitrário, segue da definição de limite que
Resposta