UFCG, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral II, Listas de Cálculo 2 - UAMat - Lista 4, Questão 2a
2 - Encontre uma fórmula para o n-ésimo termo das sequências abaixo:
a)
Passo 1
Iae, meus queridos! Está com dificuldades nessa questão? Não se preocupe! Estamos aqui para ajudar 😉
Nesse problema queremos obter o n-ésimo termo da sequência dada por
Tem ideia de como fazer isso? 🤔
A primeira coisa que temos que fazer é analisar o comportamento dos termos da sequência conforme aumenta.
A partir daí temos que desenvolver uma fórmula capaz de reproduzir a mesma sequência de termos.
Parece complicado? Bora lá! 😉
Passo 2
No nosso caso temos a sequência dada por
Perceba que há uma alternância de sinais em que para pares os termos são negativos e para ímpares os termos são positivos.
Isso implica que está presente no expoente de um termo negativo, mas como os pares são negativos, esse expoente tem que resultar em um número ímpar quando for par...
Além disso como só temos e na sequência podemos imaginar que na base desse expoente temos apenas um termo .
Uma possível sequência que resulte nesses termos é dada por
É isso, espero ter ajudado! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍
