UFMG, Sem Campus, Cálculo 2, Listas de C2 - UFMG 2023.1 - 1ª Lista, Questão 1b
Verifique se as sequencias definidas pelos seguintes termos gerais convergem e, caso convirjam, calcule seus limites.
b)
Passo 1
Olá amigo, Yuri aqui e agora iremos realizar uns testes para verificar se a serie dada converge ou diverge. Temos o seguinte teorema em mãos:
-Uma sequência tem limite L e escrevemos
Se pudermos tomar os termos tão próximos de L quanto quisermos ao fazer n suficientemente grande. Se o limite existir, dizemos que a sequência converge, caso contrário, dizemos que a sequencia diverge.
Passo 2
Então vamos tirar o limite da nossa função
Pelo teorema do confronto, podemos testar os limites de
E
Sendo assim
Então nossa sequencia converge e tem limite igual a 0.
Resposta
Converge,
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Encontre uma fórmula para o termo geral a n da sequência, assumindo que o padrão dos primeiros termos continue. 1 2 , 1 4 , 1 6 , 1 8 ,…