UFCG, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral II, Listas de Cálculo 2 - UAMat - Lista 4, Questão 2b
2 - Encontre uma fórmula para o n-ésimo termo das sequências abaixo:
b)
Passo 1
Fala aí!! Bem-vindo! Está um pouco complicada essa questão? Não se preocupe vou fazer o máximo pra te ajudar. 😉👍
Nesse problema queremos obter o n-ésimo termo da sequência dada por
Tem ideia de como fazer isso? 🤔
A primeira coisa que temos que fazer é analisar o comportamento dos termos da sequência conforme aumenta.
A partir daí temos que desenvolver uma fórmula capaz de reproduzir a mesma sequência de termos.
Parece complicado? Bora lá! 😉
Passo 2
No nosso caso temos a sequência dada por
Perceba que há uma alternância de sinais em que para pares os termos são positivos e para ímpares os termos são negativos.
Isso implica que está presente no expoente de um termo negativo, como os pares são positivos, esse expoente tem que resultar em um número par quando for par...
Além disso como só temos e na sequência podemos imaginar que na base desse expoente temos apenas um termo .
Uma possível sequência que resulte nesses termos é dada por
É isso! Essa resolução te ajudou? Responde Aí! ✌
