Encontre a fórmula fechada para

c)

S 3 n = 1 2 + 2 2 + … + n 2

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para dizer qual a fórmula fechada para a seguinte soma:

S 3 n = 1 2 + 2 2 + … + n 2

Ou seja, a questão quer que coloquemos em forma de somatório, que é essa letrinha aqui:

Que nada mais é uma simbologia matemática usada para representar somas sucessivas de termos em uma sequência.

Agora vamos aplicar!! 😉

Passo 2

Assim, se percebermos bem S 1 n , veremos que trata-se de uma soma que começa de 1 e vai até o infinito.

Além disso, os números vão se somando unitariamente aos quadrados, ou seja, 1 2 + 2 2 + 3 2 + 4 2 + … n 2 .

Assim, temos então que:

S 3 n = ∑ x = 1 ∞ x 2

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

S 3 n = ∑ x = 1 ∞ x 2

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