UFCG, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral II, 2° Estágio- 2022.1, Questão 2
Obtenha os quatro primeiros termos da série binomial relativa a seguinte função:
Passo 1
Eaew, tudo bem?
O enunciado nos dá a seguinte função
e pede para encontrarmos os quatro primeiros termos da série binomial! Bem… o que podemos fazer aqui é usar a expansão binomial conhecida como
a expressão acima pode ser demonstrada usando a definição de série binomial, mas o ponto deste problema não é esse! Qualquer coisa dá uma olhadinha no conteúdo do site, belezinha? Vamos aplicar o método para a nossa função! Saca só!
Passo 2
O segredo é reescrever a expansão binomial para o nosso caso específico, note que nem nosso caso, temos que ao invés de , temos e que , portanto, a nossa expansão se torna
Fazendo os MMC necessários e realizando os produtos dos coeficientes, temos que
Aí está! Bem simples não é? Te vejo na próxima! Tchau Tchau!