UFCG, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral II, Listas de Cálculo 2 - UAMat - Lista 4, Questão 2g
2 - Encontre uma fórmula para o n-ésimo termo das sequências abaixo:
g)
Passo 1
Iae! Como vai, meu querido? 😁 Bora aprender mais uma questão? 😉
Nesse problema queremos obter o n-ésimo termo da sequência dada por
Tem ideia de como fazer isso? 🤔
A primeira coisa que temos que fazer é analisar o comportamento dos termos da sequência conforme aumenta.
A partir daí temos que desenvolver uma fórmula capaz de reproduzir a mesma sequência de termos.
Parece complicado? Bora lá! 😉
Passo 2
No nosso caso temos a sequência dada por
Nesse caso temos uma sequência que resulta em uma sequência binária... para termos pares o resultado é e para termos ímpares o resultado é ...
A partir daí podemos definir uma soma que zere quando for par e seja igual a se for ímpar.
Para criar a alternância de zeros podemos usar o truque do no expoente de ... por exemplo
Mas nesse caso, a sequência gerada será enão só o que resta fazer é dividir a sequência por , resultando em
Pegou o esquema? Responde Aí! 😁
