UNICAMP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Prof° Ricardo Martins - Listas sobre Limites e Continuidade, Questão 2.5
Mostre que não converge.
Passo 1
Eaew, beleza?
Nós temos a seguinte relação para a o enésimo termo de uma sequência
queremos mostrar que essa sequência não converge! Para que uma sequência convirja é necessário que ela se aproxime de um valor quando (não confundir com séries, lá as coisas são mais complicadas). Vamos verificar essa condição!
Passo 2
Note que a sequência só pode tomar dois possíveis valores, quando é ímpar, temos que
e, quando é par, temos que
e, isso se repete indeterminadamente, ou seja, a sequência nunca se aproxima de qualquer valor, apenas alterna entre e , desta forma, a sequência não é convergente! A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!
Resposta
Ao longo dos passos!
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Encontre uma fórmula para o termo geral a n da sequência, assumindo que o padrão dos primeiros termos continue. 5 ,1 ,5 ,1 ,5 ,1 ,…
Encontre uma fórmula para o termo geral a n da sequência, assumindo que o padrão dos primeiros termos continue. 1 2 , 1 4 , 1 6 , 1 8 ,…