UFMG, Sem Campus, Equações Diferenciais B, Listas de EDB - Prof° Aniura Milanés - Exercícios de EDB - 2021.1, Questão 73b
Determine a transformada de Fourier das funções a seguir utilizando a tabela de transformadas vista em sala de aula.
Passo 1
Oiie, tudo bem com você?
Nesta questão temos que calcular a transformada de Fourier de uma função da forma
para isso devemos usar uma tabela de transformadas conhecidas! O enunciado indica uma tabela oficial nas notas de aula, mesmo sem ter acesso a esta tabela, existem resultados conhecidos que irei utilizar, belezinha? Nesta questão devemos partir do resultado
Vamos tentar usar esse resultado! Saca só!
Passo 2
Se aplicarmos a definição de uma transformada de Fourier com a nossa função, temos que
que é simplesmente o resultado tabelado mas com , sendo assim, temos que
Essa alternativa foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!
Resposta
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Uma série de Fourier finita é dada pela soma f x = ∑ n = 1 N a n s i n ( n x ) = a 1 sin x + a 2 sin 2 x + … + a N sin N x Mostre que o m - ésimo coeficiente a m é dado pela fórmula a m = 1 π