Livro Halliday, Volume 3, 9ª edição, Capítulo 27, Seção 9, Exercício 64
(Cap 27 – 64) Um capacitor com uma diferença de potencial inicial de começa a ser descarregado através de um resistor quando uma chave é fechada no instante . No instante , a diferença de potencial no capacitor é .
a) Qual é a constante de tempo do circuito?
b) Qual é a diferença de potencial no capacitor no instante ?
Passo 1
Faala, meu povo! Tudo bem com vocês? Partiu resolver mais um exercício?
Antes de iniciarmos a desenvolver o item a), precisamos relembrar qual é o objetivo do exercício. Você já percebeu?
Exatamente! Precisamos encontrar o , a constante de tempo.
Como o enunciado fala bastante de diferença de potencial, o DDP, outra dica que temos é que devemos começar encontrando o DDP desse capacitos.
Bem, temos que a DDP em cima de um capacitor é dada por:
Além disso, sabemos que a carga em cima de um capacitor é dada pela equação:
dessa forma:
Detalhe: Carga inicial sobre a capacitância () é equivalente a DDP inicial (). Por isso fizemos essa substituição.
Veja só! O apareceu. Precisamos colocar o em evidência:
Passando o logaritmo natural:
Perfeito! Agora que já temos o isolado, vamos aplicar os valores do enunciado:
Passo 2
Reparem que para o item b) precisamos de alguma fórmula que tenha e que utilize as informações de DDP dadas pelo enunciado.
Durante o Passo 1, encontramos essa relação:
Olha que legal! Só precisamos substituir os dados:
Isso é a Física! Doce como o mel...
Para essa questão é isso pessoal! Bora resolver mais uma?
Resposta
a)
b)