4ª questão - No circuito a seguir, um voltímetro verificou que há uma queda de potencial elétrico entre os pontos A e B (com V A > V B ) igual a 5 V . Determine o valor da resistência R .

A) 30,0   Ω

B) 67,5   Ω

C) 55,0   Ω

D) 13,3   Ω

E) 22,6   Ω

Passo 1

Fala aí! Tudo certinho? Esta questão está um pouco complicada? Relaxa que vamos tentar te ajudar. 😎

Nessa questão, temos um circuito puramente resistivo como dado na figura do enunciado. Acontece que temos informações de todos os resistores, exceto um deles que chamamos de R .

Então para obter o valor dessa resistência, tivemos a ideia de medir a tensão no ponto A e a tensão no ponto B do circuito. Dessa forma, vemos que a diferença de tensão do ponto A para B é de 5 V .

Com essas informações, temos que descobrir o valor de R .

E aí, como podemos fazer isso?? 🤔🤔

Podemos usar o método da análise de malhas para descobrir a corrente que flui na malha da esquerda.

Bora dar uma olhada? 😁

Passo 2

Nesse método, a soma das tensões de cada componente em uma malha é igual a tensão da fonte de tensão, ou seja.

Para a malha da esquerda, vamos ter a seguinte equação

V 1 + V 2 + V 3 = 65

Para a malha da direita, percorrendo ela no sentido horário (logo, fonte de tensão negativa), temos:

V 4 - V 2 = - 3

Mas o que é V 1 , V 2 , V 3 e V 4 ? Pela lei de Ohm, a tensão é igual a corrente multiplicada pela resistência, ou seja

V 1 = 20 · i a V 2 = 5 · i a - i b V 3 = R · i a V 4 = 10 · i b

Já sabemos que V 2 é igual V A - V B , portanto é igual a 5 V

5 = 5 · i a - i b

i a - i b = 1

Substituindo esses valores na malha da direita, temos

V 4 - V 2 = - 3

10 · i b - 5 = - 3

10 i b = 2

Logo, vemos que i b é

i b = 1 5 A

Tranquilo até aqui? 😉

Passo 3

Se i a - i b = 1 , logo

i a - 1 5 = 1

i a = 6 5 A

Substituindo esses resultados na equação da malha da esquerda, temos

V 1 + V 2 + V 3 = 65

20 · i a + 5 + R · i a = 65

20 · 6 5 + 5 + R · 6 5 = 65

Resolvendo essa equação, vemos que

24 + 5 + 6 R 5 = 65

6 R 5 = 36

Com isso encontramos que

R = 30 Ω

Analisando as alternativas, vemos que a alternativa A) corresponde a nossa resposta!

Fim! Iae, o que achou? Responde Aí! 😁

Resposta

A) 30,0   Ω

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