Na figura abaixo, a força eletromotriz da fonte ideal é , as resistências são e e o capacitor de capacitância está inicialmente descarregado. A chave é fechada em .

Determine, imediatamente após o fechamento de :

A corrente no resistor 1;

A corrente no resistor 2;

Transcorrido um tempo muito longo após o fechamento de , qual é a carga do capacitor?

Abrindo-se agora a chave , determine a corrente em em função do tempo;

A corrente no resistor 2;

Novamente, vamos usar a lei das malhas, mas agora percorrendo a malha que contém somente o capacitor e o resistor .

Como falamos no passo anterior, assim que a chave é fechada, a carga no capacitor é nula, logo:

Transcorrido um tempo muito longo após o fechamento de , qual é a carga do capacitor?

Quando , o capacitor fica completamente carregado. Nessa situação, não passa mais nenhuma corrente pelo capacitor, que passa a circular apenas por .

Como e estão em paralelo, a diferença de potencial entre os dois deve ser a mesma. Assim, vamos começar calculando a diferença de potencial em .

Onde é a corrente quando .

Assim, percorrendo a malha que contém , e , teremos:

Portanto:

Novamente, como a diferença de potencial em deve ser igual à diferença de potencial no capacitor, teremos:

Finalmente:

Abrindo-se agora a chave , determine a corrente em em função do tempo;

Quando abrimos a chave, o capacitor começa a descarregar, e o circuito fica resumido a:

Durante o descarregamento do capacitor, a corrente é dada por:

O sinal negativo aparece mostrando que a corrente, agora, vai circular o sentido contrário ao da corrente durante o carregamento.

Caso você não lembre da expressão da corrente de cabeça, ela é encontrada resolvendo-se a equação diferencial:

Resolvendo essa equação diferencial, encontraremos uma expressão para a carga no capacitor .

Para encontrar a expressão para a corre, basta derivar esse cara em função do tempo: