No circuito indicado na figura ao lado, o capacitor C está inicialmente descarregado e o interruptor S aberto. R 1 e R 2 são resistores. Em um instante inicial t = 0 o interruptor é fechado.

d) Obtenha uma expressão que dê a corrente na fonte V em qualquer instante de tempo t após o interruptor ser fechado.

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá um circuito com uma chave S aberta. Com isso, ela nos pergunta qual é a corrente que passará pela fonte em qualquer instante de tempo após a chave S ser fechada.

Para isso, temos que ter em mente a Lei de Ohm:

V = R i

Onde V é a tensão, R é a resistência e i é a corrente.

Devemos lembrar também que a corrente que passa na fonte nada mais é do que a soma das correntes de cada malha do circuito.

E aí? Bora responder?

Passo 2

Bom... podemos calcular as correntes de cada ramo do circuito:

  • Corrente i 2 no ramo de R 2 :
  • V = R 2 i 2 ∴

    i 2 = V R 2

  • Corrente i 1 no ramo de R 1 :

V R 1 = R 1 i 1 ∴

V e - t R 1 C = R 1 i 1 ∴

i 1 = V R 1 e - t R 1 C

Passo 3

Assim, somando as duas correntes, podemos descobrir a corrente que passa na fonte:

i = i 1 + i 2 ∴

i = V R 1 e - t R 1 C + V R 2

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

i = V R 1 e - t R 1 C + V R 2

Exercícios de Livros Relacionados