Exercícios Resolvidos de Análise de Solução de um Sistema Linear

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Enunciado

Associe a cada sistema abaixo (uma letra) o problema correspondente (um número):

  1. x + y = 1 x + 2 y = 2 x + y = 3
  2. x + 2 y + 3 z = 1 x + 2 y - z = 2
  3. x + 2 y + 3 z = 1 x + y - z = 2 x - y - z = 3
  4. x + 2 y = 1 x + 3 y = 2
  1. 1,2 ∈ 1,1 , 2,3
  2. 1,2 ∈ 1,1 , 2,2 , ( 3 , - 1 )
  3. 1,2 , 3 ∈ 1,1 , 1 , 1,2 , 1
  4. 1,2 , 3 ∈ ⟨ 1,1 , 1 , 2,1 , - 1 , 3 , - 1 , - 1 〉

Passo 1

Letra a)

Podemos ver que se tratam de 3 equações, então ficamos apenas com os números 3,4 . Como só possuímos duas variáveis, só temos duas colunas de coeficientes e, portanto, dois vetores coeficientes. Sendo assim, só pode ser o número 3 .

Letra b)

A letra b) só pode estar relacionado ao numero 1 ou 2 , pois so tem 2 equações. Como tem três variáveis, possui 3 vetores coeficientes no espaço gerado, então só pode ser o número 2 .

Passo 2

Letra c)

Como essa letra possui 3 equações só podemos escolher os números 3,4 . Mas como na letra a) já escolhemos a número 3 , só nos resta a opção 4 .

Letra d)

Por eliminação, só resta o número 1 .

Resposta

  1. 3
  2. -   2
  3. -   4
  4. -   1

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Se duas regiões poliedrais convexas são definidas por dois conjuntos de desigualdades lineares, a interseção destas regiões é definida por qual conjunto de desigualdades?
Quais são os vértices da região poliedral convexa em R 2 , definida por x ≥ 0 2 x + 3 y ≤ 2 3 x + 2 y ≤ 2 x + y ≤ 1 Desenha esta região.
Desenhe a região em R 2 , definida pelas desigualdades 2 x + y + 9 ≥ 0 - x + 3 y + 6 ≥ 0 x + 2 y - 3 ≤ 0
Resolva o sistema de equações, escrevendo as matrizes ampliadas, associadas aos novos sistemas. 2 x - y + 3 z = 11 4 x - 3 y + 2 z = 0 x + y + z = 6 3 x + y + z = 4