A matriz aumentada representa um sistema linear. A alternativa INCORRETA é:
a) Se o sistema admite solução, então .
b) Se , o sistema não possui solução.
c) Se , o sistema possui solução única.
d) Quaisquer que sejam e , o sistema não possui solução única.
e) Não sei.
Passo 1
Mano, repara uma coisa: o primeiro coeficiente é zerado nas 3 equações. Além disso, as duas primeiras equações, nos coeficientes, são idênticas. Então nosso sistema, vindo dessa matriz, é tipo assim:
Vamos analisar as afirmativas:
a) Correta. Porque pensa comigo, não tem como mas também , sendo que . Logo, se o sistema tem alguma solução, ;)
b) Correta. O motivo é o mesmo do item anterior, não tem como termos solução se tiver dois valores distintos.
c) Incorreta. Se , nosso sistema fica assim:
Mesmo que o esteja zerado, ele tem um valor né? E aí temos um sistema de duas equações e 3 incógnitas, logo, temos infinitas soluções :O
d) Correta. Pois temos duas equações com coeficientes iguais, isso ferra nossa vida pra acharmos soluções únicas hahahaha
Logo, a alternativa incorreta é a letra C :)
Resposta
c) Se , o sistema possui solução única.