UnB; Introdução a Álgebra Linear; 1ª Lista de Exercícios – Turma E; Exercício 2c
2) Encontre o conjunto solução de cada uma das seguintes equações lineares.
c)
Passo 1
Opa pessoal, tudo bom?
Antes de você surtar lendo essa questão, vamos juntos fazer ela com calma, belezinha??
Nesse exercício, vamos definir um conjunto de soluções possíveis para a nossa equação linear. Esse conjunto de soluções será, na verdade, um conjunto de parâmetros para todas as possíveis resposta dessa equação.
Tá, agora complicou! Parâmetro?
Calma, não é nada difícil. Esses parâmetros são novos números que criaremos de maneira genérica, para que, no futuro, possamos definir soluções possíveis.
Passo 2
Então vamos avaliar a nossa equação:
Perceba que essa equação tem incógnitas, .
Vamos escolher três incógnitas para substituirmos por números aleatórios (parâmetros). Podemos chamar, por exemplo, de , de e de .
Então, podemos dizer que:
Passo 3
Isso que encontramos no passo anterior é uma relação dos números genéricos , e para encontrarmos .
Legal, mas confuso, não é?
Calma, faz sentido! Esses números aleatórios nos dizem que para quaisquer que sejam, definiremos ainda quem é .
Então nosso conjunto solução é:
Ou seja, podemos colocar qualquer valor para , e que saberemos o resultado da equação!
Pra essa questão é isso pessoal! Bora pra mais uma?
