Sejam a e b números não nulos e c e d números quaisquer. O sistema:

113 x + 111 y + a z = c 217 x + 219 y + b z = d

( a ) nunca tem solução

( b ) sempre tem várias soluções

( c ) só tem solução se a ≠ b

( d ) só tem solução se c - d + a - b ≠ 0

Passo 1

Se liga, como temos só duas equações de cara podemos ver que elas são L I certo? Já que uma nunca é um múltiplo da outra! Como as equações são L I e temos mais variáveis que equações, o sistema sempre terá solução!! Aquelas opções loucas são só pra te confundir haha.

Se as equações fossem L D , uma podia contradizer a outra, por exemplo:

x + y = 2 x + y = 3

Nesse caso não teríamos solução.

Por outro lado, se o sistema tivesse um número igual de equações e variáveis poderia acontecer do vetor c , d não estar na imagem da matriz e também não teríamos solução.

Resposta

Letra ( b )

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