UFRJ, Álgebra Linear, P4 – 2017.2, Questão 8
Sejam , , e números quaisquer. O sistema:
nunca tem solução
sempre tem várias soluções
só tem solução se
só tem solução se
Passo 1
Se liga, como temos só duas equações de cara podemos ver que elas são certo? Já que uma nunca é um múltiplo da outra! Como as equações são e temos mais variáveis que equações, o sistema sempre terá solução!! Aquelas opções loucas são só pra te confundir haha.
Se as equações fossem , uma podia contradizer a outra, por exemplo:
Nesse caso não teríamos solução.
Por outro lado, se o sistema tivesse um número igual de equações e variáveis poderia acontecer do vetor não estar na imagem da matriz e também não teríamos solução.
Resposta
b
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Se duas regiões poliedrais convexas são definidas por dois conjuntos de desigualdades lineares, a interseção destas regiões é definida por qual conjunto de desigualdades?
Quais são os vértices da região poliedral convexa em R 2 , definida por x ≥ 0 2 x + 3 y ≤ 2 3 x + 2 y ≤ 2 x + y ≤ 1 Desenha esta região.
Desenhe a região em R 2 , definida pelas desigualdades 2 x + y + 9 ≥ 0 - x + 3 y + 6 ≥ 0 x + 2 y - 3 ≤ 0
Resolva o sistema de equações, escrevendo as matrizes ampliadas, associadas aos novos sistemas. 2 x - y + 3 z = 11 4 x - 3 y + 2 z = 0 x + y + z = 6 3 x + y + z = 4