Classifique as afirmativas abaixo:

I – Existem dois números positivos tais que a razão entre a sua diferença e a sua soma é igual a razão entre eles.

I I – Existem dois números positivos tais que a razão entre a sua soma e a sua diferença é igual a razão entre eles.

a) Ambas são verdadeiras

b) I é falsa e I I é verdadeira

c) Ambas são falsas

d) I é verdadeira e I I é falsa

e) Não sei

Passo 1

Vamo analisar cada uma das afirmativas fechou?

I – Isso quer dizer que deve existir x ,   y > 0 tal que

x - y x + y = x y

Multiplicando em cruz, temos

x y - y 2 = x 2 + x y

- y 2 = x ²

O que nos dá uma equação com solução impossível. Então essa afirmativa é falsa né? Hehe

I I – Isso quer dizer que deve existir x ,   y > 0 tal que

x + y x - y = x y

x 2 - x y = x y + y ²

x 2 - 2 x y - y 2 = 0

Essa equação tem soluções, logo existem esses números :D

Então nossa alternativa correta é a letra B de bola :P

Resposta

b) I é falsa e I I é verdadeira

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