Para cada um dos itens abaixo, dê um exemplo de um sistema com as características pedidas ou explique por que tal exemplo não pode existir.
- ( equações) ( variáveis), infinitas soluções
- ( equações) ( variáveis), solução única
- ( equações) ( variáveis), nenhuma solução
- ( equações) ( variáveis), infinitas soluções
Passo 1
Letra a)
Quando possuímos um sistema com mais variáveis que equações, ele possui infinitas soluções, já que algumas das variáveis ficaria em função da outra. Só que o exercício pede o mesmo numero de equações que variáveis. Sendo assim, basta botarmos equações repetidas, como por exemplo:
Letra b)
Esse exemplo é impossível, pois a soluções só pode ser única se NO MÍNIMO o sistema tem o mesmo numero de equações e variáveis. Caso o numero de equações seja menor, alguma das variáveis ficará em função da outra, pois precisamos de uma equação para cada uma.
Passo 2
Letra c)
Vamos pegar um problema com solução única e botar uma equação a mais que torne o problema um absurdo.
Se você resolver as duas primeiras equações verá que as soluções são , mas botei uma terceira que diz que TEM QUE ser , o que torna o sistema todo impossível.
Letra d)
Vamos seguir o mesmo exemplo da letra a):
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)